A=
-3 -2
4 1 のとき、
正則行列Qと直交行列Tと定数kの組で、Q^(-1)A Q= kTとなるものをひとつ求めよ。
*********************A/√5 をあらためてAとおけばdet(A)=1 k=±1正則行列QQ^(-1) A Q= TT.T^t=Edet(T)=±1とくにk=1としてかんがえれば*********Q=(1,0)(-1,1)Q^(-1)=(1,0)(1,1)Q^(-1)AQ=1/√5(-1,-2)(2,-1)これは直交行列だからこれをTとおけば条件を満たす。(k=1)************もとの条件ではk=√5